【分析题】
某县选举县人民代表大会代表，为保证选举的公开、公平、公正，采取了间接选举的方式， 并于选举日的15日前公布了选民名单。45岁的史密斯对选民名单有意见，在选民名单公布 之日起5 日内向选举委员会提出申诉，选举委员会认为史密斯刚刚加入中国国籍且居住期限 不足一年，坚持不将其列入选民名单。该县某选区在举行选举时，应参加选举的选民为25 000 人，实际参加选举的选民为12 350人。该选区三位候选人甲、乙、丙最后实际获得选票依 次为6 250票、3 500票、2 600票，选举委员会宣布甲以多票当选。
根据《宪法》和《选举法》的规定，该县人民代表大会代表的选举存在哪些问题?为什么?
解析
(1)根据《选举法》第2条的规定，不设区的市、市辖区、县、自治县、乡、民族乡、镇的 人民代表大会的代表，由选民直接选举。因此，该县选举县人民代表大会代表应当采取直接 选举的方式，而非以公开、公平、公正的原则采取间接选举方式。
(2)根据《选举法》第27条的规定，选民名单应在选举日的20 日前公布。该县于选举 日的15 日前公布选民名单的做法是不对的。
(3)根据《选举法》第3条的规定，中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、 种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况和居住期限，都有选举权和 被选举权。因此，史密斯已经加入了中国国籍，虽居住期限不足一年，但依法享有选举权。
(4 )根据《选举法》第43条的规定，在选民直接选举人民代表大会代表时，选区全体 选民的过半数参加投票，选举有效。代表候选人获得参加投票的选民过半数的选票时，始得 当选。该选区全体选民25 000人，实际参加投票的人数只有12 350人，不足半数 (半数应为 12 500人)，因此，本次选举无效，三人均不得当选。
