李永乐:近三年真题分析统计

近三年真题分析统计

 

(1)第一章函数极限连续

 

求极限——138分

无效量阶的比较——4分,近三年考的不多,但是往年考的很多,也是一个重点

间断点及其类型——20分

 

(2)第二章一元函数微分学

 

导数的定义——20分,几乎年年会考

求导数(隐函数,参数方程,高阶导数)——36分,数三不要参数方程

求导函数性态(单调性、极值与最值、凹向与拐点)——56分

方程的根——30分

证明函数不等式——10分

微分中值定理的证明题——32分,出难题最多的地方。虽然证明题很多,但是主要三个类型,每个类型中的方法也有一些规律。

 

(3)第三章一元函数积分学

 

不定积分、定积分、反常积分的计算——32分,不定积分和反常积分的方法比较单一,主要是分布和换元。方法比较多的是定积分,有五种。考卷中,定积分计算考得最多。

 

变上限积分——38分,年年会考。题型很多,核心考点是什么,必须知道。把主要考点抓住,怎么变都能应对。其实主要考三个知识点:第一个是变上限积分的连续性,第二个是可导性,第三奇偶性。

 

积分不等式——20分。在考试中两种题,一种是选择题,给你三个定积分,排排序。最常用的思路是同一区间上被积函数谁大,积分值谁大。还可以出大题,会比较难。

 

定积分的应用——19分。数三只考几何应用。数一二主要考的是压力,功,引力。引力问题三十年只考过1次。功的问题要么弹簧问题,要么抽水,但是原理是一样的。在复习这个地方的时候,就把过去考过的题认认真真做一下,理解方法就行了。

 

(4)第四章微分方程

 

解方程(可分离变量、齐次、线性,高阶线性常系数)——40分。这些方程不但要会,还要熟练。

综合题——30分

应用题——11分,特别是几何方面的应用要注意。

 

(5)第五章多元函数的微分学

 

求偏导求微分——66分,其中复合函数和隐函数的求导法作为基本运算,不仅要会,而且要非常熟练。

 

极值与最值——42分,重点是无条件极值,多次出过大题。条件极值不能考你理论性的问题,因为拉格朗日乘数法是一个必要条件,但是可能取的极值点,是不是取得极值,如果取得极值,是极大还是极小,条件极值没有讲充分条件,那个用不了,不能考你这个问题,它只能考条件最值。最值问题是两类问题,一类是理论问题,第二类是应用问题。

 

如果考概念,主要是这三个概念连续、偏导数、全微分,以选择题为主。如何用这几个概念,判定一个函数在那点上连续不连续,存在不存在,可微不可微。有时候也会考这三者之间的关系,所以这个地方也要注意。

 

(6)第六章  多元函数积分学

 

二重积分的计算——76分,数学一仅仅考了10分。数二、三考得多,必须掌握。

 

但对考数一的同学来说,还有几个重点,二型线面积分的计算——40分;一型线面积分 三重积分计算——14分;梯度、旋度、散度——8分。因此对数一的同学来说,二型线面积分是重点,因为它题型方向多,方法比较灵活,也有一些重要的结论,比如三大公式。数二三的同学,二重积分的计算是你的重点。

 

(7)第七章无穷级数

 

数项级数的敛散性——18分,数一喜欢考关于敛散性的证明题。

幂级数收敛域展开求和——38分,求和是一个难点,近几年数三的卷子考求和考得比较多。

 


免责声明:本站所有的内容均来源于互联网采集或网友投稿提供,不能保证内容的真实性、完整性,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及任何商业盈利目的。如果资料有误与官方发布不一致,请与官方最新发布为准,请联系本站管理员予以更改,如果涉及版权等问题,请联系本站管理员予以删除。
维权指引 | 权限说明 | 下载说明 | 内容投诉
考研云分享 » 李永乐:近三年真题分析统计
您需要 登录账户 后才能发表评论

发表评论

欢迎 访客 发表评论

加入会员,每天进步一点点
·会员权限 ·加网盘群 ·加微信群