2012年复旦大学计算机考研复试笔试题目详细版

1.离散:这是第三次考的真题了!估计明年不会考了,但是以后就不一定了。
这个题目是个老题目了,考了很多年了。
已知G={<(x, y), *> | x, y 是实数,x != 0 },且(x, y)*(z, w)= (xz, xw+y) 。

求证:1。该G是个群
      2。证明H={<(1, y),*>| y实数}是其正规子群。
证法很简单。首先证明G是个半群
因为G是个代数系统 而且元素abc=a(bc),所以G是个半群
再找幺元e=(1,0),再求一个(x,y)的逆 证明逆肯定存在
得出G是个群
证明正规子群的时候更简单,找个a和a的逆然后证明aha-1一定属于H 就得出结论了。这个
题目在离散里很典型,希望后来者高度注意。

2. 组成原理:(英文题)
给一段汇编代码,要求对一段C代码进行填空。
汇编代码不是大家普遍学的那种,比如AX,BX,CX等寄存器,都是用的EAX,EBX,ECX。还涉及到一些其他我不懂的东西!可能要大家参考复旦本科用的教材!
汇编代码实现的功能是两个二维矩阵的变换,难读懂!


3. 计算机网络:
自动重传滑动窗口协议(发送窗口大小=接收窗口大小),地球到卫星的距离已知3000km(光的传播速率3*10^8m/s)发送速率1Mb/s,每帧长1kB,求最大效率时的表示帧序号的二进制位。
这道题王道的教材上有,不过协议好像改了,王道上好像用的是回退n帧还是什么的,但是原理是一样的。


4. 概率论:
联合密度函数
           F(x,y)=ae^(-X-Y)     0<X<1  0<Y<+∞   
求a值
求边缘密度
求z=max(x,y)密度函数

往年都考的是第一二章的内容,去年考了估计。今年考了个二维。复旦出题每年的变化还是比较大,这点要大家特别注意,不单只是要认真复习往年考过的点,没考过的点也一定要复习。


5. 软件工程:5个选择题,考内聚
内聚和耦合大家一定要记清楚顺序,而且要清楚每个内聚和耦合的定义。
软工的测试什么的大家也一定重点复习,这些点是比较好考的。其他点都太抽象不太好出题。

6.数据库:4道范式题,涉及到1NF、2NF、3NF、4NF、BCNF
今年数据库出得非常意外,问到了那种范式是无损分解;
对于2NF的分解,进行关系选择,性能是降低?不变?升高?
对于3NF的分解,系统的性能是降低?不变?升高?
大家注意上面两个2NF、3NF是问的方面不一样,一个是对于关系选择的性能,一个是系统的性能。如果我没记错的话。


7、体系结构:(英文题,英文非常简单)
给出一段程序中的4种指令的数量,所需的时钟周期。
求CPI,MIPS,程序的执行时间。
非常简单,了解上面的概念,绝对没问题。
体系结构大家一定要注意复习流水、Cache的效率、CPI、MIPS等带有计算性的知识点。一般不会考什么具体原理性东西,都是考计算,其他基本课也都是这样的。


8、图形学
考的B曲线! 我没复习到,图形学确实是个难复习的东西。大家有时间就复习,没时间就复习一下坐标变换那一块经常考的点吧。今年的B曲线确实令人意外。


9、操作系统:
操作系统包括多种锁的机制,如自旋锁、信号量、条件变量。请说明这些锁的原理和适用的环境。
操作系统这门课,复旦的教材与我们用的初试经典教材不一样,好像是国外的。自旋锁我是没听过,没答出来。大家复习比强求复旦的教材,一般不会有人去全看复旦的教材的,太多了,太杂了,没时间,个人觉得也实在没那个必要。


10、算法
两个数组,一个长度n,一个n+1。元素已经按升序排列。请设计算法,写出伪代码找出两个数组的综合中位数。比如:{1,3,5,6},{2,4,7,8,9}。中位数为5。它的左边有4个数,右边有4个数。设计的算法时间复杂度要求为log2N。并要求根据自己的算法,分析时间复杂度。
这好像是那年的初试真题。当时确实时不太记得了,只记得思想,把算法思想写了上去。
算法确实不好复习,我考试之前什么都没看,本来就打算直接放弃的。结果还能写的点东西,感觉不错。

11、数据结构:
给出一段代码,让你对代码中间的两空进行补充,并写出代码的时间复杂度和代码实现的功能。
涉及到2维数组。有个TSM的东西,不懂。
大家一般都能写出3空,但是代码实现的功能就确实有点不清楚了,没看懂,但还是能填出来,因为挖的那两空非常简单,几乎是一看就知道的。

12、编译原理
S-->a(a|b)*
请画出上面的确定DFA。
这个非常简单,相信大家都能做出来。
但是题目只要求确定化。我当时画出NFA,在确定化后,就没最小化了。不知道有没有扣分。大家保险点的话,还是最小化吧。




最后说说12门的复习思路。
初试4门在复试中算5门,组成原理细分为了原理和体系结构。这个5门还有概率论,大家初试中基本上复习的差不多了。但是复试时不可放松,其他六门个把月不可能复习的特别好,但是这六门,是大家的强项,一定要用一定的时间进行重新攻克。
看看往年的题,抓住重点,但是其他点也不能过于疏忽。

算法:我直接放弃了,没时间。所以大家只能自己想办法。

编译:正则表达式,DFA、NFA、最小化、确定化、LL(1)、LR(0)、SLR(1)、LR(1)。这是必须要看的。后面的语法制导有时间就看吧。

离散:大家可以弄本复旦的教材,因为有些知识点一般的离散书上还没有。12门的教材论坛上都有,自己查。比如有年考到环的理想,这个我还只在复旦的教材上看见有这个概念。
复习重点:树、图、群、环。群是重中之重!函数什么的就没必要看了,复习了前面写的四个点就差不多了。

图形学:我只看了坐标变换,实在没时间,也看不太懂。大家看着办吧,像今年的曲线那一章的内容我觉得大家也没必要复习,太多,太复杂。还不如留下时间看别的。

数据库:关系代数、关系演算、SQL、范式。这几个点一定要认真重点复习。

软工:没事翻翻书,过个一两遍应该就差不多了。重点:内聚、耦合、测试。其他的我个人以为有个大概的印象就成,每年考的都是选择题,也不深。

总而言之,大家要注意,复旦的笔试注重的是计算和原理。不考死记硬背的东西。不要把时间花在记忆性的东西上。比如体系结构,一般不会考各部分关系、数据通路这类带有记忆性的东西。非常喜欢考能用来计算的点,如CPI,MIPS,Cache效率,流水线的加速比之类的东西。
 

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