2024年武忠祥高等数学辅导讲义做题本【完整版】.pdf

目录

第一章 函数、极限、连续... 5

第一节 函数... 5

题型一 复合函数... 5

题型二 函数性态... 8

第二节 极限... 12

题型一 极限的概念、性质及存在准则... 12

题型二 求极限... 18

题型三 确定极限中的参数... 60

题型四 无穷小量阶的比较... 64

第三节 连续... 69

题型一 讨论连续性及间断点类型... 69

题型二 介值定理、最值定理及零点定理的证明题... 75

第二章 一元函数微分学... 79

第一节 导数与微分... 79

题型一 导数与微分的概念... 79

题型二 导数的几何意义... 93

题型三 导数与微分的计算... 97

第二节 导数应用... 113

题型一 函数的单调性、极值与最值... 113

题型二 曲线的凹向、拐点、渐近线及曲率... 118

题型三 方程的根的存在性及个数... 123

题型四 证明函数不等式... 131

题型五 微分中值定理有关的证明题... 136

第三章 一元函数积分学... 153

第一节 不定积分... 153

题型一 计算不定积分... 153

题型二 不定积分杂例... 166

第二节 定积分... 171

题型一 定积分的概念、性质及几何意义... 173

题型二 定积分计算... 177

题型三 变上限积分函数及其应用... 189

题型四 积分不等式... 200

第三节 反常积分... 206

题型一 反常积分的敛散性... 206

题型二 反常积分计算... 210

第四节 定积分应用... 214

题型一 几何应用... 214

题型二 物理应用... 219

第五节 导数在经济学中的应用... 221

第四章 常微分方程... 226

题型一 微分方程求解... 228

题型二 综合题... 231

题型三 应用题... 237

第五章 多元函数微分学... 241

第一节 重极限、连续、偏导数、全微分(概念、理论)... 241

题型 讨论连续性、可导性、可微性... 245

第二节 偏导数与全微分的计算... 252

题型一 求一点处的偏导数与全微分... 252

题型二 求已给出具体表达式函数的偏导数与全微分... 256

题型三 含抽象函数的复合函数偏导数与全微分... 262

题型四 隐函数的偏导数与全微分... 272

第三节 极值与最值... 278

题型一 求无条件极值... 278

题型二 求最大最小值... 284

第六章 二重积分... 291

题型一 计算二重积分... 291

题型二 累次积分交换次序及计算... 305

题型三 与二重积分有关的综合题... 310

题型四 与二重积分有关的积分不等式问题... 316

第七章 无穷级数... 320

第一节 常数项级数... 320

题型一 正项级数敛散性的判定... 320

题型二 交错级数敛散性... 324

题型三 任意项级数敛散性判定... 326

题型四 证明题与综合题... 334

第二节 幂级数... 340

题型一 求收敛区间及收敛域... 340

题型二 将函数展开为幂级数... 343

题型三 级数求和... 347

第三节 傅里叶级数... 352

题型一 有关收敛定理的问题... 352

题型二 将函数展开为傅里叶级数... 356

第八章 向量代数与空间解析几何即多元微分学在几何上的应用... 359

第一节 向量代数... 359

题型一 向量运算... 359

题型二 向量运算的应用及向量的位置关系... 362

第二节 平面空间与直线... 364

题型一 建立直线方程... 364

题型二 建立平面方程... 366

题型三 与平面和直线位置关系有关的问题... 368

第三节 曲面与空间曲线... 370

题型一 建立柱面方程... 370

题型二 建立旋转方程... 372

题型三 求空间曲线的投影曲线方程... 374

第四节 多元函数微分学在几何上的应用... 375

题型一 建立曲面的切平面和法线方程... 375

题型二 建立空间曲线的切线和法平面方程... 379

第五节 方向导数与梯度... 381

第九章 多元函数积分学及其应用... 386

第一节 三重积分与线面积分... 386

题型一 计算三重积分... 386

题型二 计算对弧长的线积分... 392

题型三 计算对坐标的线积分... 396

题型四 计算对面积的面积分... 406

题型五 计算对坐标的面积分... 411

第二节 多元函数积分应用... 417

题型一 求几何量... 417

题型二 计算物理量... 420

第三节 场论初步... 426

 

2024年武忠祥高等数学辅导讲义做题本【完整版】.pdf,image.png,武忠祥,考研数学,做题本,2024,第1张


附件
2024年武忠祥高等数学辅导讲义做题本【完整版】.pdf
12.09MB
application/pdf
下载文件
附件购买
售价:0 积分
开通会员或更高级的会员可免费下载该文件
您还未登录,请登录后查看资料
登录
免责声明:本站所有的内容均来源于互联网采集或网友投稿提供,不能保证内容的真实性、完整性,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及任何商业盈利目的。如果资料有误与官方发布不一致,请与官方最新发布为准,请联系本站管理员予以更改,如果涉及版权等问题,请联系本站管理员予以删除。
维权指引 | 权限说明 | 下载说明 | 内容投诉
考研云分享 » 2024年武忠祥高等数学辅导讲义做题本【完整版】.pdf
您需要 登录账户 后才能发表评论

发表评论

欢迎 访客 发表评论

加入会员,每天进步一点点
·会员权限 ·加网盘群 ·加微信群